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(科普下偶函数的性质有什么

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

关于到现在偶函数的性质有什么这个话题，相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧，因为这个话题也是近期非常火热的，那么既然现在大家都想要知道偶函数的性质有什么，小编也是到网上收集了一些与偶函数的性质有什么相关的信息，那么下面分享给大家一起了解下吧。

偶函数

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。

偶函数性质

1、如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)，如y=x*x;y=cosx。

2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。

3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件。

例如：f(x)=x^2，x∈R(f(x)等于x的平方，x属于一切实数)，此时的f(x)为偶函

数。f(x)=x^2，x∈(-2,2](f(x)等于x的平方，-2

偶函数运算法则

1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。

3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

7、奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0)，但有F(0)时F(0)必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2。

8、定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0。

9、当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时，f(x)既是奇函数又是偶函数。

10、在对称区间上，被乘函数为奇函数的定积分为零。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。