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(十分钟速算)-一分钟速算及十大速算技巧
被乘数,个位,乘数(十分钟速算)-一分钟速算及十大速算技巧
发布时间:2019-02-08加入收藏来源:互联网点击:
1062=11236 2072=42849 3072=94249
口诀:百位数乘以百位数写高位;
百位数和个位数相乘扩大两倍写中间;
个位数乘个位数写后面。
特殊数的除法运算
口诀:
任何数除以15,等于它的2倍再除30. 375÷15=(375×2)÷(15×2)=750÷30=25
任何数除以25,等于它的4倍再除100.136÷25=(136×4)÷(25×4)=544÷100=5.44
任何数除以35,等于它的2倍再除70250÷35=(250×2)÷(35×2)=500÷70=7.142857
任何数除以45,等于它的2倍再除90.350÷45=(350×2)÷(45×2)=700÷90=7.777
任何数除以125,等于它的8倍再除1000105÷125=(105×8)÷(125×8)=840÷1000=0.84
数学神算
两位数乘法
1. 被乘数和乘数的十位数字相同,个位数字之和等于10的两位数乘法;
方法:(1)乘数的个位数字与被乘数的个位数字相乘得一数。
(2)被乘数十位数字加1的和与乘数的十位数字相乘又得一数。
(3)两数相连即为所求之积。
如:27×23=621 27×23=(2+1)×2×100+7×3=600+21=621
74×76=(7+1)×7×100+4×6=5600+24=5624
一和二采用以下方法:
注:如果个位数字相乘积不满10,十位数字将用0补(下同)。
如31×39=(3+1)×3×100+1×9=1200+9=1209
1 两位数的平方,个位数是5的也可用此法
2 35×35=1225 75×75=5625 95×95=9025
3 此法也可以推广到多位数。
如:498×492=[49×{49+1}]×100+2×8=245016
2. 被乘数的十位数字和个位数字相同,乘数的十位数字和个位数字之和等于10的两位数乘法。
方法:①乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积;
②乘数的十位数字加1的和与被乘数的十位数相乘又得一积。
如:44×28=1232 66×73=4818 33×82=2706
3. 被乘数和乘数的个位数字相同,十位数字之和等于10的两位数乘法:
方法:(1)乘数的个位数与被乘数的个位数字相乘得一数。
(2)乘数的十位数字与被乘数的十位数字相乘之积加上一个个位数字得一数。
如:76×36=2736 47×67=3149 57×57=3249
注:①两位数的平方,十位数字是5的也可用此方法。
582=3364 58×58=(5×5+8)×100+8×8=3364
②两位数的平方,十位数是4的,其方法为25减去其个位数的补数,后面连上补数自乘的积。如:472=(25-3)×100+32=2200+9=2209
4. 被乘数和乘数的个位数字相同,十位数字之和不等于10的两位数乘法。
方法:(1)乘数的个位数字与被乘数的个位数相乘得一积;
(2)两十位数字之和与一个位数字相乘得一积;
(3)乘数的十位数与被乘数的十位数相乘得一积:
如:23×43=989 26×36=936
5. 被乘数和乘数的十位数字相同,个位数字之和不等于10的两位数乘法:
方法:(1)乘数的个位数与被乘数的个位数相乘得一积。
(2)乘数的个位数字加上被乘数的个位数字之和与被乘数的十位数字相乘得一积;
(3)乘数的十位数与被乘数的十位数相乘又得一积。
注:① 任意两位数的平方,也可用此方法
如: 12×12=144 31×31=961 26×26=676
6. ②两位数的平方十位是9的,其方法为:原数减去其补数,后面连上补数自乘的积。 如: 922=8464 972=9409
7. 被乘数和乘数的十位数字相差为1,个位数字之和等于10 的两位数乘法:
方法:调用两平方差公式:(A+B)(A—B)=A2—B2
如: 52×48=2496,分解为 (50+2)(50—2)=502—22=2496
注:①个位数字之差为2,4,6,8,10的两个数相乘也可用此法:
24×28=(26-2)×(26+2)=262-22=676-4=672
②此方法还可以推广到多位数乘法:
592×608=(600-8)(600+8)=6002—82=359936
8. 任意两位数乘法:
方法:(1)被乘数的十位数与乘数的个位数相乘之积加上被乘数的个位数字与乘数的十位数相乘之积的和得一数(即交叉相乘积相加×10)。
(2)两个位数字相乘得一数,两十位数字相乘得一数×100。
(3)三位数相加就是所求之积。
如:24×35=22+620=840
24×35=(2×5+3×4)×10+2×3×100+4×5=220+600+20=840
以上各种方法,可应用小数乘法,计算结果按"计数定位法"定出小数点的位置(多位数乘法也如此)。
多位数乘法
1. 运算中涉及的问题:
1. 什么叫补数?
凑数整十、整百、整千、整万……的数,叫补数。即:两数之和等于10、100、1000、10000……,它们互为补数。
2. 找补数的方法:前位凑九,末(个)位凑十。
3. 补数的特点:一个数是几位,补数一定是几位。例如:
98的补数的02、9985的补数是0015等。
4. 补数乘法的定位:乘数是几位,被乘数的个位向右移几位就是积的个位。
2. 运算方法:
1. 112=121、 1112=12321、 111112=1234321……类推。
如果不是11相连,可把它们变成11相连、分二步计算
如:2222×5555=1111×2×1111×5=1234321×10=12343210
2. 任何数乘以11,首尾(末)两位数字不变,中间的数字就是相邻的两数之和:
如:63×111=6993
3. 如果被乘数是99相连(不管多少位),都在被乘数的首位减去乘数的补数、然后再在所得差的后面把补数昉上。如:
(1) 99999×99999=9999800001(99999的补数是00001)
(2) 999×65=96435(65的补数是35,999—35=964)
(3) 999999×726485=726484273515(726485的补数是273515)
(999999—273515=726484)
4. 如果被乘数遇到前4后5中间数字是大数相连时,
其方法为:前4本位减补数一半,后5本位加补数一半,中间是9不动,中间数字不足9的在下位按0补加补数次数,最后再扩大10倍。如:4995×758=3786210(785的补数是242、一半121)
5. 两个乘数都接近数百、数千……的乘法:
1、 两乘数都比数百数千数万……小的计算方法:
1 一乘数减去另一乘数的补数(接近100数字的乘以1,接近200数字的乘以2……)。
2 在所得的数后面补一些0(接近数百的补两个0,数千的补三个0……)。
3 再加上两个数的补数相乘之积。
例:1、987×986=973182(987的补数是013、986的补数是014)
987—014=973000+182=973182
987×986=(987—014)×1000+013×014=973000+182=973182
例2、 1968×1972=3880896
1968×1972=(1968-28)×2×1000+32×28÷=3880000+896=3880896(1968的补数是32、1972的补数是28)
2. 两个数都比数百、数千……大的。
其方法:
(1) 将一乘数的零头与另一乘数相加(接近100数的乘1,接近200的乘2……)
(2) 在所得数的后面补一些0同(上)
(3) 再加上两个数的零头之积。
例:1、112×105=11760 112×105=(105+12)×1×100+12×5=11700+60=11760
例2、204×215=43860 204×215=(204+15)×2×100+4×15=43800+60=43860
3、一个乘数比数百、数千、整万……大而另一个乘数比数百、数千、数万……小。
其方法:
(1) 先将较大数的零头与较小数相加,(接近100的数乘以1,接近200的数乘以2……)
(2) 在所得数的后面补一些0(接近数百的数补两个零、接近数千的补三个 零……)
(3) 最后再减去较大数的零头与较小数的补数之积。
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