您现在的位置: 首页 > 网站导航收录 > 百科知识百科知识
刘维尔定理(刘维尔定理证明)
黑洞,信息,霍金刘维尔定理(刘维尔定理证明)
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
很多朋友想了解关于刘维尔定理的一些资料信息，下面是小编整理的与刘维尔定理相关的内容分享给大家，一起来看看吧。
在所有黑洞相关的问题中，最令理论物理学家头痛的或许是黑洞信息悖论。这是霍金证明黑洞存在热辐射后诞生的一个麻烦的问题，也是霍金生前最后一篇论文研究的问题：黑洞蒸发后，所有与之相关的信息都丢失了，因而违反了信息守恒律。数十年来，为了解决这一问题物理学家提出了许多猜想和模型，如今终见曙光——黑洞信息没丢！那么黑洞信息悖论要被终结了吗？究竟有何神秘武器有如此威力？这篇科普文章将带你领略黑洞信息悖论突破之旅。
撰文 | 董唯元
最近关于黑洞的话题实在太热门了。今年除了诺贝尔物理学奖颁给了黑洞方面的成果，还有一个专为青年研究者而设立的“新视野奖”（New Horizons Prizes），其中一位研究黑洞热力学的女科学家Netta Engelhardt荣获殊荣。这位来自麻省理工学院的教授，是近几年黑洞信息悖论方面取得进展的主要贡献者之一。
Netta Engelhardt丨图源：MIT
粗略地说，她的成果是以一种“隔空取物”的方法，神奇地计算出黑洞演化过程中的熵变，从而得出宇宙总体信息守恒的结论。这一结论虽然在某种程度上解答了霍金提出的黑洞信息悖论，但却并未给这个问题画上最终句号。相反，由此所产生的更多有趣问题，正在激发起更多研究热情。
在介绍这些最新进展之前，让我们先简要回顾一些与这个悖论有关的理论发展过程。
无毛的黑洞却有熵最早与黑洞产生矛盾的并不是信息守恒律，而是热力学第二定律。
惠勒这位好事儿的物理学家曾异想天开地想请黑洞喝下一杯热咖啡，然后宣称宇宙中的熵总量减少了，热力学第二定律被打破了。因为依照惠勒的“黑洞无毛”理论，黑洞只有质量、电荷和角动量这三个指标，没有任何微观状态差异，似乎不该有熵的容身之地。于是一杯含着许多熵的热咖啡被黑洞喝下之后，这些熵就从宇宙中永远地消失了。
当然，这个略带谐谑的诘问并没有引起物理学家们认真对待，至少许多人会觉得那些落入黑洞的熵并没有彻底消失，只是换做一种我们尚未知悉的神秘形式而已。换句话说，包括惠勒自己在内的几乎所有物理学家，对热力学第二定律的信心都远胜过“黑洞无毛定律”，大家只是需要时间去发现那个既无毛又有熵的理论模型。
接下来就是众所周知的故事了。经过霍金和贝肯斯坦等人的一番努力之后，人们认识到原来黑洞是个五脏俱全的热力学系统，有温度，会向外辐射能量，而且黑洞视界表面积正是黑洞的熵。于是，一个既无毛又有熵的黑洞就这样搞定了。热咖啡落入黑洞之后，视界表面积会增加，也就是黑洞的熵会增加，从而热力学第二定律得以保全。
一切看似完美，可很快大家就发现，真正的麻烦才刚刚开始。
绝望的拉普拉斯妖霍金计算出的黑洞辐射与普通火堆散发的辐射有一个显著的不同，那就是黑洞辐射无法携带信息。如果我们将一本书丢入火堆，物理学四大神兽之一——拉普拉斯妖，这个观察能力和计算能力都无比强大的妖怪，可以仅凭火焰的细微变化，就推算出那本书上的文字。但是如果我们把一本书丢入黑洞，拉普拉斯妖却无法通过黑洞辐射施展同样的推算。更麻烦的是，黑洞向外辐射的同时自身会逐渐萎缩并在有限时间内蒸发殆尽，这样书中所记录的信息会在宇宙中彻底消失。这是笃信因果律的物理学家所不能容忍的情况。
拉普拉斯妖所守护的，是宇宙在演化过程中的信息守恒。更直白地说，就是确定的因果关系，这是几乎所有物理学的基础。即使面对到处是概率的量子力学时，其波函数演化仍然是完全确定的，可以精确地用微分方程描述。概率只在对某个物理量具体测量时才出现，而测量动作使被测量的对象与外界产生了信息和能量交换，所以被测量的对象此时不是个封闭系统。如果把被测量的对象和所有环境作为一个整体考察，其演化仍然是确定的。
用稍微专业点的术语来说，一个封闭系统的演化过程就是其相空间里的一条线，这些线必须严格遵循刘维尔定理，既不能交汇也不能分叉，否则就意味着因果律的崩溃。纵使抱持多世界诠释观点的物理学家，也得承认在每一个宇宙中信息都必须守恒。宇宙的分叉并不会造成相空间里演化流的分叉。
可是霍金的计算却表明，黑洞的蒸发消失会造成“多因对应一果”的局面出现。无论当初丢入黑洞的是一部《道德经》，还是一部《圣经》，亦或是一只活蹦乱跳的小白鼠，最终当黑洞蒸发殆尽之后，宇宙整体都回复到完全相同的样貌。相空间里的多条演化线在此处汇聚为一条线，历史变得不可追溯了。
火墙和黑洞互补原理自20世纪70年代起，解决霍金提出的黑洞信息悖论就成了挑战理论物理学家的大型智力竞赛。为了挽救绝望的拉普拉斯妖，各种脑洞大开的解决方案都被提了出来。
有人猜测黑洞蒸发过程会在某个时间点停止，也有人猜测即使黑洞完全蒸发之后仍会留下含有信息的残渣。最为有趣的是黑洞火墙理论，这个理论认为黑洞周围有一层高能火墙，任何落入黑洞的物质都会先被这堵火墙烧成不含信息的碎渣。这样火墙就像一面反弹信息的镜子，在允许物质落入黑洞的同时，却将其中的信息反弹回来。
黑洞火墙理论认为黑洞周围有一层高能火墙，允许物质落入黑洞的同时，却将其中的信息反弹回来。丨图源：Backreaction – blogger
所有第一眼看到火墙理论的人，都会立即感觉这明显违背了相对原理。物理学明明告诉我们，对自由落向黑洞的观者来说，视界处的时空依然是连续且平坦的，如果观者的尺寸小到足以抵御潮汐力，就完全可以一路吃着火锅唱着歌平安穿过视界。通往黑洞的道路又不是过南天门上天宫，怎么会无厘头地凭空出现火墙呢？
能够使火墙理论逻辑自洽的，是一个脑洞更大的“黑洞互补原理”。设想小A是不幸落入黑洞的观者，小B是站在远处的观者。在小A的旅途中其实并没有遭遇火墙，而小B虽然看到了火墙，可是在有限时间内二人根本无法再次坐下来对质，所以在同一个宇宙中这两个貌似相互矛盾的剧本，居然就这样相安无事地分别安抚了二者对相对原理的担忧。
左侧宇航员小A落入黑洞，他自己除了被潮汐力拉伸之外，不会感受到其他效应。右侧是远处的观者小B看到的情形，他看到宇航员遭遇火墙并被烧毁。丨图源：Science News
这些理论探索并非实锤验证的物理事实，提及这些只是供读者赏鉴理论物理学家们的神奇脑洞。不过物理学研究毕竟不是纯粹的创意比拼，在黑洞信息悖论这场智力竞赛中，最终反倒是一些相对不那么烧脑的理论逐渐占据了上风。
难以计算的佩奇曲线霍金的学生唐·佩奇猜测，黑洞蒸发过程应该一直被信息守恒律所制约。霍金的计算结果只反映黑洞辐射早期阶段的熵变情况，而在后期阶段，信息会以某种方式从黑洞中跑出来，并在最终黑洞蒸发殆尽的时候，从总体上保证宇宙信息守恒。从第一阶段向第二阶段转变的时间点就被称为“佩奇时间”，这条先升后降的曲线就是“佩奇曲线”。
下一篇：返回列表
相关链接 |
||
| 网友回复（共有 0 条回复） |