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怎么解如图带根号的数学方程式？
方程,根号,根式怎么解如图带根号的数学方程式？
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
问题补充： 怎么解如图的数学方程，根号下X²-1加上根号下X²+4X+3等于根号下3X²+4X+1
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
用锄头挖，根号就会出来。
回答于 2019-09-11 08:43:50
不要搞在我主页上面来，我答不了
回答于 2019-09-11 08:43:50
方程有三个解，分别是x=±1或者x=－13/3。
解题关键是在进行式子两边化简时，要考虑两边的删减项不为0。
原式
两边同时平方，得
x²—1+x²+4x+3+
=3x²+4x+1
简化，得x²—1=
答案一、二为x²=1即x=±1；
x≠±1时，还有x²—1=4(x²+4x+3)
可化简得到x=—13/3
回答于 2019-09-11 08:43:50
今天收到一个怎么解带根号的数学方程式的问题邀约。现在详细解答
为了简便现在书写时不带根号。
x²-1=（x+1）(x-1)
x²+4x+3=(x+1)(x+3)
3x²+4x+1=(x+1)(3x+1)
当x≠-1时，方程两边可以同时约去x+1得
(x-1)+(x+3)=3x+1
当x≥1时两边平方并化简可得
4(x-1)(3x+1)=(x-1)
两边平方并化简可得
x=-13/3
把x=-1，x=1代入原方程知x=-1,x=1也是原方程的解。
解毕
解这类题目首先把各式分解因式，约去相同的因式，这样可以化高次方程为低次方程。平方时要注意未知数的取值范围。最后解毕再检验一下。
回答于 2019-09-11 08:43:50
先将被开方式因式分解，然后整理约分，最后两边平方，解一元二次方程！
回答于 2019-09-11 08:43:50
根式方程采用的方法就是，提高次数，因为不管是二次根式还是三次根式，它们都是分数指数，要想解出未知数的值，就必须提高次数，所以乘方是必须的，当然为了解起来方法很多，比如换元法整体思想等。
回答于 2019-09-11 08:43:50
题主给出了这样带平方根号的方程：
这里只考虑实数解。必须先讨论定义域，三个平方根号内的式子都要大于或等于零。而第一个平方根号内的式子最关键，由
得
上式可分为四种情形来讨论：
把它代入原方程，等号两边都是0，可见这就是方程的一个根。
此值代入原方程，等号两边都是8的平方根，这就找到方程的第二个根。
把原方程变形得
两边除以大于0的公共因式
得
上式两边平方并整理，有
以上两边除以大于0的因子
便有
式子两边平方，得
故得原方程的第三个解
下面就是最后一种情况了。
把原方程这样变形：
在两边除以大于0的公共因式
就有
上式两边平方并整理，得
由于
可见等号不成立，此时方程无解。
原方程的三个解已在前面得出。
本文根据方程的具体状况，从定义域入手进行分析解题，而不是一上来就两边平方，这样的解法还是很细致的。
回答于 2019-09-11 08:43:50
你好，感谢邀请。
含有2次根号的算式，可以根据初二的知识来解。
方法1、运用公式法去根号，上题中可以左右同时完全平方，进行求解。
方法2、运用因式分解，将2次根式化成2个根式的积，再合并，去根号进行求解。
当然，每题方法步骤可能不同，要灵活运用所学知识。
希望可以帮助到你。
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