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黎曼个人简历(资料简介及图片)

黎曼,几何,数学黎曼个人简历(资料简介及图片)

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

19世纪后半叶，人们对黎曼研究阿贝尔积分和阿贝尔函数所创造的双有理变换的方法产生极大的兴趣。当时他们把代数不变量和双有理变换的研究称为代数几何。黎曼在1857年的论文中认为，所有能彼此双有理变换的方程(或曲面)属于同一类，它们有相同的亏格。黎曼把常量的个数叫做“类模数”，常量在双有理变换下是不变量。“类模数”的概念是现在“参模”的特殊情况，研究参模上的结构是现代最热门的领域之一。著名的代数几何学家克莱布什后来到哥廷根大学担任数学教授，他进一步熟悉了黎曼的工作，并对黎曼的工作给予新的发展。虽然黎曼英年早逝，但世人公认，研究曲线的双有理变换的第一个大的步骤是由黎曼的工作引起的。

其他领域成果

在数学物理、微分方程等其他领域的丰硕成果黎曼不但对纯数学作出了划时代的贡献，他也十分关心物理及数学与物理世界的关系，他写了一些关于热、光、磁、气体理论、流体力学及声学方面的有关论文。他是对冲击波作数学处理的第一个人，他试图将引力与光统一起来，并研究人耳的数学结构。他将物理问题抽象出的常微分方程、偏微分方程进行定论研究得到一系列丰硕成果。黎曼在1857年的论文《对可用高斯级数表示的函数的理论的补充》，及同年写的一个没有发表而后收集在其全集中的一个片断中，他处理了超几何微分方程和讨论带代数系数的阶线性微分方程。这是关于微分方程奇点理论的重要文献。19世纪后半期，许多数学家花了很多精力研究黎曼问题，然而都失败了，直到1905年希尔伯特和Kellogg借助当时已经发展了的积分方程理论，才第一次给出完全解。黎曼在常微分方程理论中自守函数的研究上也有建树，在他的1858～1859年关于超几何级数的讲义和1867年发表的关于极小正曲面的一篇遗著中，他建立了为研究二阶线性微分方程而引进的自守函数理论，即现在通称的黎曼――许瓦兹定理。

在偏微分方程的理论和应用上，黎曼在1858年～1859年论文中，创造性的提出解波动方程初值问题的新方法，简化了许多物理问题的难度；他还推广了格林定理；对关于微分方程解的存在性的狄里克莱原理作了杰出的工作。黎曼在物理学中使用的偏微分方程的讲义，后来由韦伯以《数学物理的微分方程》编辑出版，这是一本历史名著。不过，黎曼的创造性工作当时未能得到数学界的一致公认，一方面由于他的思想过于深邃，当时人们难以理解，如无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接受，直到广义相对论出现才平息了指责；另一方面也由于他的部分工作不够严谨，如在论证黎曼映射定理和黎曼―罗赫定理时，滥用了狄利克雷原理，曾经引起了很大的争议。 黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。

黎曼 - 人物评价

黎曼是数学史上最具独创精神的数学家之一，在他的诸多思想成果中，他亲手创造出来的黎曼几何，也就是他的就职论文中受到高斯称赞的新几何体系，展现出的奇异想像力尤其令人惊叹。

多年以后，当黎曼的想法在物理界完全成熟、开花结果时，爱因斯坦曾经写道：“惟有黎曼这个孤独而不被世人了解的天才，在上个世纪中叶便发现了空间的新概念―――空间不再一成不变，空间参与物理事件的可能性才开始显现。”

黎曼的一生是短暂的，不到40个年头。他没有时间获得象欧拉和柯西那么多的数学成果。但他的工作的优异质量和深刻的洞察能力令世人惊叹。尽管牛顿和莱布尼兹发现了微积分，并且给出了定积分的论述，但目前教科书中有关定积分的现代化定义是由黎曼给出的。为纪念他，人们把积分和称为黎曼和，把定积分称为黎曼积分。 德国数学家希尔伯特曾指出：“19世纪最有启发性、最重要的数学成就是非欧几何的发现。”1854年黎曼提出了一种新的几何学。在这种几何学中，黎曼把欧氏几何的第五公设改为“过平面上一已知直线外一点没有直线与原直线平行”。由此可推出“三角形内角和大于π”的命题，更重要的是他把欧几里得三维空间推广到ｎ维空间，从而得到一种新的几何学－－黎曼非欧几何学。他的工作远远超过前人，他的著作对19世纪下半叶和20世纪的数学发展都产生了重大的影响。他不仅是非欧几何的创始人之一，而且他的研究成果为50年后爱因斯坦的广义相对论提供了数学框架。爱因斯坦在创建广义相对论的过程中，因他缺乏必要的数学工具，长期未能取得根本性的突破，当他的同学、好友，德国数学家格拍斯曼帮助他掌握了黎曼几何和张量分析之后，才使爱因斯坦打开了广义相对论的大门，完成了物理学的一场革命，宣告核时代的来临。爱因斯坦深有体会地说：“理论物理学家越来越不得不服从于纯数学的形式的支配。”爱因斯坦还认为理论物理的“创造性原则寓于数学之中。”黎曼的数学思想精辟独特。正是黎曼的几何让爱因斯坦成为在思想上环航宇宙的“麦哲伦”。

对于他的贡献，人们是这样评价的：“黎曼把数学向前推进了几代人的时间”。

本文到此结束，希望对大家有所帮助呢。

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