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甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍(容器直立放置).现以相同的流量同时向这两个容器内注入水,经过一定的时间,甲、乙两个容器内水面的高度的比是?(容器内的水-数学

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甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍(容器直立放置).现以相同的流量同时向这两个容器内注入水,经过一定的时间,甲、乙两个容器内水面的高度的比是?(容器内的水-数学

题文

甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍(容器直立放置).现以相同的流量同时向这两个容器内注入水,经过一定的时间,甲、乙两个容器内水面的高度的比是?(容器内的水都未加满)(  )
A.1:2B.2:1C.4:1D.1:4
题型:单选题  难度:中档

答案

令水体积是V,甲圆柱的底面半径是2r,高为H;乙圆柱的底面半径是r,高为h,
H=
V
π(2r)2
=
V
4πr2

h=
V
πr2

H:h=
V
4πr2
V
πr2
=
1
4
:1=1:4,
所以甲、乙两个容器内水面的高度的比是1:4.
故选:D.

据专家权威分析,试题“甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍(容器直立放置..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。


分类标签:

单选题 数学

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