题文

有一顶少数民族的帽子（如图），帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用白布做．帽顶的半径是9厘米，高和帽檐的宽都是10厘米．黑布和白布哪种用得多？多多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

帽顶的面积：3.14×92+2×3.14×9×10， =3.14×81+565.2， =254.34+565.2， =819.54（平方厘米）， 帽沿的面积： 3.14（10+9）2-3.14×92， =3.14×192-3.14×81， =1133.54-254.34， =879.2（平方厘米）； 879.2-819.54=59.66（平方厘米）， 答：白布用的多，多59.66平方厘米．

据专家权威分析，试题“有一顶少数民族的帽子（如图），帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽檐..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。