题文

圆柱的半径扩大3倍，高不变，圆柱的体积扩大到原来体积的（　　）倍． A．3 B．6 C．9 D．12

题型：单选题  难度：中档

答案

因为V=πr2h； 当r扩大3倍时，V=π（r×3）2h=πr2h×9； 所以体积就扩大9倍； 或：假设底面半径是1，高也是1； V1=3.14×12×1=3.14； 当半径扩大3倍时，R=3； V2=3.14×32×1=3.14×9； 所以体积就扩大9倍； 故选：C．

据专家权威分析，试题“圆柱的半径扩大3倍，高不变，圆柱的体积扩大到原来体积的（）倍．A．..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。