题文

一个圆锥和一个圆柱，体积比是3：4，底面积的比是1：4，如果圆锥的高是7.2厘米，那么，圆柱的高是（　　）厘米． A．0.8 B．1.2 C．1.6 D．2.4

题型：单选题  难度：中档

答案

设圆锥的体积为V，底面积为S，则圆柱的体积是 4 3 V，底面积是4S， 则圆锥的高为： 3V S ， 圆柱的高为： 4 3 V 4S = V 3S ， 则圆锥的高与圆柱的高的比是： 3V S ： V 3S =9：1， 因为圆锥的高是7.2厘米， 所以圆柱的高是：7.2÷9=0.8（厘米）， 答：圆柱的高是0.8厘米． 故选：A．

据专家权威分析，试题“一个圆锥和一个圆柱，体积比是3：4，底面积的比是1：4，如果圆锥的..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。