题文

一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，那么圆柱的高是圆锥的高的（　　） A． 1 3 B．3倍 C．相等

题型：单选题  难度：中档

答案

等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 1 3 ， 圆锥的体积v= 1 3 s?h圆锥， 圆柱的体积v=sh圆柱， 1 3 s?h圆锥=sh圆柱， 因为它们的体积，底面积相等， 所以h圆锥=3h圆柱， 即：圆柱的高是圆锥的高的 1 3 ， 故选：A．

据专家权威分析，试题“一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，那么圆柱的高是圆..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。