题文
有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器,圆柱的高是10厘米,圆锥的高是6厘米,容器内水深7厘米,将这个容器倒过来放时,从圆锥的尖到液面的高是多少? |
答案
把圆柱内水的体积分成2部分:6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高, 所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍,6÷3=2(厘米), 则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满, 则圆柱内水还剩下7-2=5(厘米), 6+5=11(厘米), 答:从圆锥的尖到液面的高是11厘米. |
据专家权威分析,试题“有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器,圆柱的高是10厘米,圆..”主要考查你对 圆柱的表面积,圆柱的体积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
圆柱的表面积圆柱的体积
考点名称:圆柱的表面积
- 圆柱的表面积公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π。
表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π
考点名称:圆柱的体积
圆柱的体积公式:
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。