题文

四名同学到小军家玩，他拿出一大瓶饮料（如图1，单位：厘米），给每位同学倒 满一杯（如图2，单位：厘米），他自己还有喝的饮料吗？（饮料瓶和杯的厚度 忽略不计，请写出判断过程）

题型：解答题  难度：中档

答案

因为3.14×（12÷2）2×16， =3.14×36×16， =1808.64（立方厘米）； 3.14×（8÷2）2×9×4， =3.14×16×36， =1808.64（立方厘米）； 由图可以看出：瓶中的饮料的高度大于16厘米， 所以饮料的总体积大于4杯饮料的体积， 小军还有饮料喝． 答：饮料的总体积大于4杯饮料的体积，小军还有饮料喝．

据专家权威分析，试题“四名同学到小军家玩，他拿出一大瓶饮料（如图1，单位：厘米），给每..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。