题文

一个圆锥的底面半径是圆柱的2倍，这个圆柱与圆锥的体积的比是5：4，这个圆锥与圆柱的高的比是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设圆柱的半径为r，则圆锥的半径为2r，圆柱的体积为5V，圆锥的体积为4V，利用圆柱和圆锥的体积公式可得： 圆柱的高为： 5V πr2 ； 圆锥的高为： 3×4V π(2r)2 = 3V πr2 ； 所以圆锥的高：圆柱的高= 3V πr2 ： 5V πr2 =3：5． 答：这个圆锥与圆柱的高比是3：5． 故答案为：3：5．

据专家权威分析，试题“一个圆锥的底面半径是圆柱的2倍，这个圆柱与圆锥的体积的比是5：4..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。