题文

原计划用铁皮制一个无盖的圆柱形水桶，高是50厘米．因根据需要，实际做的水桶的高增加了10厘米，则侧面积增加了628平方厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？

题型：解答题  难度：中档

答案

水桶的底面周长为： 628÷10=62.8（厘米）， 水桶的底面半径为： 62.8÷3.14÷2=10（厘米）， 水桶的表面积为： 3.14×102+62.8×（50+10）， =314+62.8×60， =314+3768， =4082（平方厘米）， 答：做这个水桶至少需要4082平方厘米的铁皮．

据专家权威分析，试题“原计划用铁皮制一个无盖的圆柱形水桶，高是50厘米．因根据需要，实..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。