题文

一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径是（　　）厘米的圆形铁皮，可以做一个容积最大的圆柱形容器． A．6 B．8 C．3 D．4

题型：单选题  难度：偏易

答案

（1）当25.12作为圆柱形容器的底面周长， 则底面半径为：25.12÷3.14÷2=4（厘米）， 体积为：3.14×42×18.84， =3.14×16×18.84， =50.24×18.84， ≈946.5（立方厘米）； （2）当18.84作为圆柱形容器的底面周长， 则底面半径为：18.84÷3.14÷2=3（厘米）， 体积为：3.14×32×25.12， =3.14×9×25.12， =28.26×25.12， ≈709.9（立方厘米）， 因为946.5＞708.9； 所以，配上半径是4厘米的圆形铁皮，可以做一个容积最大的圆柱形容器， 故选：D．

据专家权威分析，试题“一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径是（）厘米..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。