题文

已知圆柱的直径是圆锥的 1 2 ，圆柱高是圆锥高的 3 4 ，圆柱体积是圆锥体积的（　　） A． 3 4 B． 9 16 C． 1 2 D． 5 8

题型：单选题  难度：中档

答案

设圆柱的半径为r，则圆锥的半径就是2r，设圆柱的高为3h，则圆锥的高就是4h， 所以圆柱的体积是：π×r2×3h=3πr2h； 圆锥的体积是： 1 3 ×π×（2r）2×4h= 16 3 πr2h； 所以圆柱的体积是圆锥的体积的：3πr2h÷ 16 3 πr2h= 9 16 ， 故选：B．

据专家权威分析，试题“已知圆柱的直径是圆锥的12，圆柱高是圆锥高的34，圆柱体积是圆锥..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。