题文

要在一块空地上挖一个直径是3cm，深2cm的圆柱形水池，并在水池周围修一条1m宽的环形小路． ①算一算，水池至少能装多少m3的水？ ②这条小路的面积是多少m2？ ③请你按1：100的比例尺，画出水池与小路的平面设计图（从上面看到的形状），要标出圆心和半径．

题型：填空题  难度：中档

答案

①3.14×（ 3 2 ）2×2， =3.14×2.25×2， =14.13（立方米）； 答：水池至少能装水14.13立方米． ②3.14×（3÷2+1）2-3.14×（3÷2）2， =3.14×6.25-3.14×2.25， =3.14×（6.25-2.25）， =3.14×4， =12.56（平方米）； 答：小路的面积是12.56平方米． ③3÷2=1.5（米）， 1.5× 1 100 =0.015（米）=1.5（厘米）， （1.5+1）× 1 100 =0.025（米）=2.5（厘米）； 作图如下：

据专家权威分析，试题“要在一块空地上挖一个直径是3cm，深2cm的圆柱形水池，并在水池周..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。