题文

一个圆柱与一个圆锥等底不等高，已知圆柱的体积是圆锥体积的 2 3 ，圆柱的高是12厘米，那么这个圆锥的高是______厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

设圆锥与圆柱的底面积相等是S平方厘米，圆锥的体积为V，圆柱的体积就是 2 3 V，则： 圆锥与圆柱的高的比是： 3V S ： 2 3 V S =9：2， 因为圆柱的高是12厘米，所以圆锥的高是：12÷2×9=54（厘米）， 答：圆锥的高是54厘米． 故答案为：54．

据专家权威分析，试题“一个圆柱与一个圆锥等底不等高，已知圆柱的体积是圆锥体积的23，..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。