题文

一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高3分米． （1）如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，至少需要多少平方分米的纸？ （2）某工厂做2000个这样的铁皮盒，至少需要多少铁皮？ （3）如果用这个铁皮盒盛番茄汁，最多能盛多少升？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）3.14×2×2×3=37.68（平方分米）， 答：至少需要37.68平方分米的纸． （2）（3.14×22×2+3.14×2×2×3）×2000， =（25.12+37.68）×2000， =62.8×2000， =125600（平方分米）， 答：至少需要125600平方分米的铁皮． （3）3.14×22×3=37.68（立方分米）=37.68（升）， 答：如果用这个铁皮盒盛番茄汁，最多能盛37.68升．

据专家权威分析，试题“一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高3分米．（1）如果沿着这个铁..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。