题文

一根长10米、横截面直径是40厘米的木头浮在水面上，正好有一半露出水面． （1）这根木头的体积是多少立方米？ （得数保留一位小数） （2）这根木头与水接触的面积是多少平方米？

题型：解答题  难度：中档

答案

木头横截面的半径为：40÷2=20（厘米），20厘米=0.2米，40厘米=0.4米， （1）3.14×0.22×10=1.256（立方米）≈1.3（立方米）， 答：这根木头的体积约是1.3立方米； （2）两个底面积：3.14×0.22×2=0.2512（平方米）， 侧面积：3.14×0.4×10 =1.256×10， =12.56（平方米）， 表面积：0.2512+12.56=12.8112（平方米）， 与水接触的面积：12.8112÷2=6.4056（平方米）； 答：这根木头与水接触的面积是6.4056平方米．

据专家权威分析，试题“一根长10米、横截面直径是40厘米的木头浮在水面上，正好有一半露..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。