题文

一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2：3，高的比是3：5，它们的体积比是（　　） A．2：5 B．5：4 C．4：5 D．3：10

题型：单选题  难度：偏易

答案

设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为 2 3 r，圆锥的高为h，则圆柱的高为 3 5 h， 圆锥的体积= 1 3 ×πr2×h= πr2h 3 ， 圆柱的体积=π（ 2 3 r）2× 3 5 h= 4πr2 15 h， 圆柱与圆锥的体积比： 4πr2h 15 ： πr2h 3 =4：5； 答：圆柱体积和圆锥体积的比为4：5． 故选：C．

据专家权威分析，试题“一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2：3，高的比是3：5，它们的体..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。