题文

一个圆木长2米，如果把它截成3段小圆木，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是______立方分米．

题型：填空题  难度：中档

答案

截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积， 所以圆柱的底面积为：40÷4=10（平方分米）， 2米=20分米， 由V=Sh可得：10×20=200（立方分米）， 答：原来这根木料的体积是200立方分米． 故答案为：200．

据专家权威分析，试题“一个圆木长2米，如果把它截成3段小圆木，表面积增加了40平方分米..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。