题文

圆柱的高是6分米，平行底面截去2分米后，圆柱的表面积减少了12.56平方分米．原来圆柱的表面积是______平方分米，体积是______立方分米．

题型：填空题  难度：中档

答案

圆柱的底面半径为：12.56÷2÷3.14÷2=1（分米）， 表面积是：3.14×12×2+3.14×1×2×6， =6.28+37.68， =43.96（平方分米）， 体积是：3.14×12×6， =3.14×1×6， =18.84（立方分米）， 答：原来圆柱的表面积是43.96平方分米，体积是18.84立方分米． 故答案为：43.96；18.84．

据专家权威分析，试题“圆柱的高是6分米，平行底面截去2分米后，圆柱的表面积减少了12...”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。