题文

有一个高为10厘米的圆柱体，将它的高减少2厘米后，得到的圆柱体的表面积就减少了12.56平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少平方厘米？（π=3.14）（　　） A．3.14 B．31.4 C．12.56 D．125.6

题型：单选题  难度：偏易

答案

圆柱的底面半径为： 12.56÷2÷3.14÷2 =2÷2 =1（厘米）， 3.14×1×1×10 =3.14×10 =31.4（立方厘米）． 答：原来圆柱体的体积是31.4立方厘米． 故选：B．

据专家权威分析，试题“有一个高为10厘米的圆柱体，将它的高减少2厘米后，得到的圆柱体的..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。