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一个圆柱侧面展开是一个正方形,如果它的侧面积是628平方厘米,那么圆柱的表面积是______平方厘米.-数学

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一个圆柱侧面展开是一个正方形,如果它的侧面积是628平方厘米,那么圆柱的表面积是______平方厘米.-数学

题文

一个圆柱侧面展开是一个正方形,如果它的侧面积是628平方厘米,那么圆柱的表面积是______平方厘米.
题型:填空题  难度:中档

答案

根据题干分析可得:设这个圆柱的底面半径是r厘米,则这个圆柱的底面周长和高都是2πr厘米,
则:2πr×2πr=628,即4π2r2=628,
整理可得r2=
157
π2

所以圆柱的两个底面的面积和是:2×π×
157
π2
=
314
3.14
=100(平方厘米),
所以这个圆柱的表面积是:100+628=728(平方厘米),
答:圆柱的表面积是728平方厘米.
故答案为:728.

据专家权威分析,试题“一个圆柱侧面展开是一个正方形,如果它的侧面积是628平方厘米,那..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。


分类标签:

填空题 数学

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