题文

一个圆柱侧面展开是一个正方形，如果它的侧面积是628平方厘米，那么圆柱的表面积是______平方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题干分析可得：设这个圆柱的底面半径是r厘米，则这个圆柱的底面周长和高都是2πr厘米， 则：2πr×2πr=628，即4π2r2=628， 整理可得r2= 157 π2 ， 所以圆柱的两个底面的面积和是：2×π× 157 π2 = 314 3.14 =100（平方厘米）， 所以这个圆柱的表面积是：100+628=728（平方厘米）， 答：圆柱的表面积是728平方厘米． 故答案为：728．

据专家权威分析，试题“一个圆柱侧面展开是一个正方形，如果它的侧面积是628平方厘米，那..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。