题文

如图1所示，一瓶易拉罐底面直径是6厘米，高10厘米． （1）这瓶易拉罐能装饮料多少毫升？ （2）王叔叔买来一箱这样的饮料，如图2所示．请你求出装饮料的纸箱（有盖）至少要多少硬纸板？（接头和重叠部分忽略不计）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）3.14×（6÷2）2×10， =3.14×9×10， =282.6（立方厘米）， =282.6（毫升）； 答：这瓶易拉罐能装饮料282.6毫升． （2）[（6×4）×（6×3）+（6×3）×10+10×（6×4）]×2， =（24×18+18×10+10×24）×2， =（432+180+240）×2， =852×2， =1704（平方厘米）； 答：装饮料的纸箱（有盖）至少要1704平方厘米的硬纸板．

据专家权威分析，试题“如图1所示，一瓶易拉罐底面直径是6厘米，高10厘米．（1）这瓶易拉罐..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。