题文

一个圆柱的表面积是3140平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的 1 4 ，这个圆柱的侧面积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

设圆柱的高为x厘米，底面半径则为 1 4 x厘米， （ 1 4 x）2×3.14×2+3.14×2× 1 4 x×x=3140． 1 16 x2×6.28+6.28× 1 4 x2=3140， 6.28×（ 1 16 x2+ 1 4 x2）=3140， 5 16 x2=500， x2=1600， x=40； 圆柱的半径为：40× 1 4 =10（厘米）， 圆柱的侧面积：3.14×2×10×40=2512（平方厘米）； 答：这个圆柱的侧面积是2512平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个圆柱的表面积是3140平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的14，..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。