题文

一个圆柱体与一个圆锥体的高相等，圆锥体的底面半径是圆柱体底面半径的 3 5 ，圆锥的体积比圆柱的体积少______%

题型：填空题  难度：中档

答案

设圆柱与圆锥的高是h，圆柱的底面半径是5，则圆锥的底面半径是5× 3 5 =3， 则圆柱的体积是：π×52×h=25πh， 圆锥的体积是： 1 3 ×π×32×h=3πh， 所以圆锥的体积比圆柱的体积少： （25πh-3πh）÷25πh， =22πh÷25πh， =0.88， =88%， 答：圆锥的体积比圆柱的体积少88%． 故答案为：88．

据专家权威分析，试题“一个圆柱体与一个圆锥体的高相等，圆锥体的底面半径是圆柱体底面..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。