题文

王兰用转笔刀削铅笔，削成的形状如图：铅笔圆柱部分的长度是圆锥部分长度的9倍，那么圆锥部分的体积是这枝铅笔体积的（　　） A． 1 9 B． 1 10 C． 1 3 D． 1 28

题型：单选题  难度：中档

答案

设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是9h， 所以圆锥部分的体积为： 1 3 Sh， 圆柱部分的体积为：S×9h=9Sh， 则铅笔的体积是： 1 3 Sh+9Sh= 28 3 Sh， 所以圆锥部分的体积是这支铅笔体积的： 1 3 Sh÷ 28 3 Sh= 1 28 ， 答：圆锥体部分的体积是这支铅笔体积的 1 28 ． 故选：D．

据专家权威分析，试题“王兰用转笔刀削铅笔，削成的形状如图：铅笔圆柱部分的长度是圆锥部..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。