题文
一个钢件,上面是圆锥,下面是圆柱.已知钢件的底面周长是15.7厘米,总高是15厘米,圆锥的高与圆柱的高比是1:4.如果每立方厘米钢重7.8千克,这个钢件的质量是多少?(得数保留整数) |
答案
圆柱的底面积为: 3.14×(15.7÷3.14÷2)2, =3.14×2.52, =3.14×6.25, =19.625(平方米); 这个钢件的体积:
=19.625+39.25, =58.875(立方米); 钢件的重量: 7.8×58.875=459.225(千克)≈459(千克); 答:这个钢件的质量是459千克. |
据专家权威分析,试题“一个钢件,上面是圆锥,下面是圆柱.已知钢件的底面周长是15.7厘..”主要考查你对 圆柱的表面积,圆柱的体积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
圆柱的表面积圆柱的体积
考点名称:圆柱的表面积
- 圆柱的表面积公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π。
表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π
考点名称:圆柱的体积
圆柱的体积公式:
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。