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下面是关于几种物体体积的叙述,其中错误的是()A.圆柱体与长方体,当底面积和高相等时,体积也一定相等B.底面积和高分别相等的长方体和圆锥体,长方体的体积是圆锥体积的3倍-数学

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下面是关于几种物体体积的叙述,其中错误的是()A.圆柱体与长方体,当底面积和高相等时,体积也一定相等B.底面积和高分别相等的长方体和圆锥体,长方体的体积是圆锥体积的3倍-数学

题文

下面是关于几种物体体积的叙述,其中错误的是(  )
A.圆柱体与长方体,当底面积和高相等时,体积也一定相等
B.底面积和高分别相等的长方体和圆锥体,长方体的体积是圆锥体积的3倍
C.一个圆锥和一个圆柱的高相等,如果圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍,则它们的体积相等
题型:单选题  难度:偏易

答案

A、圆柱体的体积=底面积×高,长方体的体积=底面积×高,
所以底面积和高都相等的圆柱体与长方体的体积一定相等,此选项说法正确;
B、长方体的体积=底面积×高,圆锥体的体积=
1
3
×底面积×高,
所以底面积和高都相等的长方体的体积是圆锥体的体积的3倍,此选项说法正确;
C、设一个圆柱和圆锥的高都是h,圆柱的底面的半径是r,则圆锥的底面半径是3r,
则圆柱的体积:V圆柱=πr2h,
圆锥的体积是:V圆锥=
1
3
π(3r)2h=3πr2h,
圆柱与圆锥的体积不相等,此选项说法错误.
故选:C.

据专家权威分析,试题“下面是关于几种物体体积的叙述,其中错误的是()A.圆柱体与长方体..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。


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单选题 数学

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