题文

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱底面半径是圆锥的3倍，圆柱的高是圆锥的（　　） A． 1 9 B． 1 27 C．9倍 D．27倍

题型：单选题  难度：中档

答案

设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为3x，由题意得： π×（3x）2×h柱= 1 3 π×x2×h锥， π×9x2×h柱= 1 3 π×x2×h锥， 9h柱= 1 3 h锥， h柱：h锥= 1 3 ：9， h柱：h锥=1：27= 1 27 ； 答：圆柱的高是圆锥高的 1 27 ． 故选：B．

据专家权威分析，试题“一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱底面半径是圆锥的3倍，圆柱的..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。