题文

一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2=6.28（厘米）， 侧面积：6.28×6.28=39.4384（平方厘米）， 两个底面积：3.14×（ 6.28 2×3.14 ）2×2=6.28（平方厘米）， 所以表面积：39.4384+6.28=45.7184（平方厘米）， 答：这个圆柱的表面积是45.7184平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少1..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。