题文

一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份 （1）总面积比原来增加了多少平方厘米？ （2）每半个零件的表面积是多少？体积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）10×5×2=100（平方厘米）； 答：总面积比原来增加了100平方厘米； （2）[3.14×（5÷2）2×2+3.14×5×10]÷2+10×5， =98.125+50， =148.125（平方厘米）； 3.14×（5÷2）2×10÷2， =196.25÷2， =98.125（立方厘米）； 答：每半个零件的表面积是148.125平方厘米，体积是98.125立方厘米．

据专家权威分析，试题“一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。