题文

一根长3米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为3个小圆柱体，则表面积增加了48平方厘米．这根圆钢原来的体积是（　　）立方厘米． A．36 B．2400 C．7200 D．3600

题型：单选题  难度：偏易

答案

这个圆钢的底面积是：48÷4=12（平方厘米）， 又因3米=300厘米， 那么原钢材的体积是：12×300=3600（立方厘米）； 答：这根圆钢原来的体积是3600立方厘米． 故选：D．

据专家权威分析，试题“一根长3米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为3个小圆柱体，则表面积..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。