题文

如图，一个酒瓶身呈圆柱形，深30厘米，底内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，问：酒瓶容积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

圆柱的底面积：3.14×( 10 2 )2=78.5（平方厘米）， 酒的体积的2倍：78.5×15×2=2355（立方厘米）， 高为（15+25-30）厘米的圆柱的体积：78.5×（15+25-30）=785（立方厘米）， 瓶子的容积：2355-785=1570（立方厘米）； 答：酒瓶的容积是1570立方厘米．

据专家权威分析，试题“如图，一个酒瓶身呈圆柱形，深30厘米，底内直径是10厘米，瓶里酒..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。