题文

一块长80厘米、宽50厘米的长方形铁皮，现在要用这块铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的容积最大是多少？（可以使用计算器计算，结果保留两位小数）

题型：解答题  难度：中档

答案

①80÷3.14÷2≈12.74（厘米）； 3.14×12.742×50， ≈3.14×162.31×50， ≈25482.67（立方厘米）； ②50÷3.14÷2≈7.96（厘米）； 3.14×7.962×80， ≈3.14×63.36×80， ≈15916.03（立方厘米）； 25482.67立方厘米＞15916.03立方厘米； 答：这个圆筒的容积最大是25482.67立方厘米．

据专家权威分析，试题“一块长80厘米、宽50厘米的长方形铁皮，现在要用这块铁皮卷成一个..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。