题文

一个木制的圆锥，底面半径是4cm，把它放入盛有水的圆柱形容器里，结果圆锥有一半的体积被水淹没，水面比原来上升了2cm．已知圆柱的底面积是37.68cm2，求圆锥的高是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意可得： 圆锥的体积是：37.68×2×2=150.72（cm3）； 圆锥的高是： 150.72×3÷（3.14×42）， =452.16÷50.24， =9（cm）． 答：圆锥的高是9cm．

据专家权威分析，试题“一个木制的圆锥，底面半径是4cm，把它放入盛有水的圆柱形容器里，..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。