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法国数学家拉普拉斯提出拉普拉斯变换的最初目的究竟是什么？

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发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

法国数学家拉普拉斯提出拉普拉斯变换的最初目的究竟是什么？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

拉普拉斯变换不是拉普拉斯最终搞出来的。

一开始类似的数学方法确实是拉普拉斯在研究概率论的时候提出来的，他当时是用了一个生成函数，这个生成函数其实是类似于我们现在说的z变换。它关注的其实是一个离散变量的情景，因为对于连续变量，他觉得他的前辈阿贝尔已经做过了。

拉普拉斯的这个z变换后来被heaviside等人发展，我们现在说的拉普拉斯变换其实是heaviside首先弄出来的，他的目的是为了把常微分方程变成代数方程，所以我觉得heaviside目的是为了快速求解微分方程。这个你可以去看梁昆淼的《数学物理方法》一书，里面也提到了heaviside的名字的。

当然了，拉普拉斯变换也给我们一个新的世界观，因为它其实是构造了一个对偶空间，然后我们可以在这个对偶空间里来看事情。这个方法当然可以推广到很多其他的领域，我们知道时间与频率（能量）是对偶的，而空间与动量是对偶的。在数学上则可以构造各种各样的对偶。