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有哪些数学证明比较有趣？

有趣,数学,反函数有哪些数学证明比较有趣？

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

问题补充： 数学对大多数人来说比较枯燥，有没有一些有趣的数学证明问题可以锻炼数学思维？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

对我来说。数学证明有趣的问题我现在还没有。但是证明数学有趣的事我属实有。这个有趣的事就是宇宙的成因也要依赖于数学。这是我的亲身体会。谢谢组织的遨请！

回答于 2019-09-11 08:43:50

原生态几何证明，能训练编程思维，提高编程能力，加强逻辑思维能力。




回答于 2019-09-11 08:43:50

回忆起小时候学习算盘的时候，记得一位老人告诉我，打算盘练手熟你就连加16835这几个数，加几次就出一排重复而形式一致的数字，就说明你没加错。我按老人的方法加下去，果然如此！由是练算盘有了兴致。到现在也不知这里是什么道理！请内行的老师告诉大家。





回答于 2019-09-11 08:43:50

如果是你自己证明出来的结果，一般你花掉的思考时间越长，理解越深刻，你会觉得结论约有趣。

反之，如果别人把证明过程摆给你看，那么你估计中需要证明的时间和你阅读理解完毕所需要的时间比值越大，那么这个证明就越有趣。

如果非要找一些例子，可以看这本书：proofs from the book，数学天书中的证明，冯荣权等译。我个人很喜欢这本书。

回答于 2019-09-11 08:43:50

简单的勾股定理，复杂点的圆周率

回答于 2019-09-11 08:43:50

从多人选出一人的常见方法是抽签，选抽到最短签的人。 上大学的时候流行一个类似的方法叫做“画鬼脚”。

那天做完实验，和詹裕农，姚期智到罗斯福路台球馆打球。记不得是谁提议的？画鬼脚来决定，三个人分别出10元，5元和0元。

画鬼脚的方法是首先画竖线把人与钱对应。

然后任意参与者可以任意画横线。

画鬼脚的算法是从一个人出发，由上而下，遇到交叉线就拐弯，到所对应的钱为止。

詹心血来潮问：“如何证明人与钱是1-1对应呢？”

姚在一分钟内就给出了一个有趣的答案。画鬼脚的算法和它的反函数是相同的函数。这反函数是从一处钱开始，也是逢交叉则拐弯。

若画鬼脚不是一对一，则是多对一。于是反函数是一对多。归谬。

回答于 2019-09-11 08:43:50

1. 哥德尔不完备性定理

任何相容的形式系统，只要蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题（即体系是不完备的）。

任何相容的形式系统，只要蕴涵皮亚诺算术公理，它就不能用于证明它本身的相容性。

2. 连续统假设

不存在一个基数绝对大于可列集而绝对小于实数集的集合。

3. 巴拿赫－塔斯基定理

这一定理指出在选择公理成立的情况下，可以将一个三维实心球分成有限（不可测的）部分，然后仅仅通过旋转和平移到其他地方重新组合，就可以组成两个半径和原来相同的完整的球。