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飞船绕月球飞行，为什么经过质量密集的区域引力大？

月球,质心,引力飞船绕月球飞行，为什么经过质量密集的区域引力大？

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

问题补充： 根据万有引力定律月球质量不是不变么

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

精准计算万有引力应该用体积分，即星球每一个质点产生的引力合力。而万有引力公式中r距离指的是质心的距离，而不是球心。只有当我们假设月球是一个密度均匀的球体的时候，质心才等同于球心，这时月球表面的任何位置引力都会相同，但事实却不是这样的，就像地球一样，首先地球不是规则球体（正球体），其次地球的密度分布也不均匀。

如果不用体积分计算，还按照简化质心的方式，那就类似下图：

由于月球密度不均匀，所以质心相对于球心偏移，根据万有引力公式，由于r1<r2，所以当飞船靠近质心一侧时引力最大，远离质心一侧时，引力最小。

回答于 2019-09-11 08:43:50

我们常说的引力公式F=GMm/R^2,这个公式，其实是一个简化的公式。

当被研究的两个对象的距离非常远的时候，研究对象本身的几何外形以及质量分布可以忽略的时候，这两个对象才可以简化为两个点，才可以近似使用此公式计算引力。 或者你是粗略估算也可以近似使用。

如果被研究的两个对象距离比较近的时候，或者你要详细计算的时候，就不能使用这个公式。因为它忽略了球体本身的质量分布和本身的几何外形的影响。

严格的计算应该是下面这样的: 飞船相对月球，质量和体积都比较小，飞船可以简化为一个质量点。

月球对于飞船的引力，等于月球上的每一个点对飞船的吸引力之和，其数学表达式，是一个在月球整个球体上的积分。

如果你没有学过微积分，你可以这样理解: 把月球切成一个个非常小(无限小)的"微元"，这时候是可以用前面的公式的，求出每一个"微元"对飞船的引力，然后累加起来。很明显，这个计算过程，是考虑了月球的具体的质量分布的，不是把月球当成一个整体的。

根据上面的描述:在飞船靠近和远离密度比较大的区域这两种情况下，密度大的那部分质量对飞船的吸引力是不一样的。