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数学是科学吗？
科学,数学,也是数学是科学吗？
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
数学是科学吗？
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
你会发现，许多科学家对这个问题的回答是令人吃惊的一句话：数学不是科学。
这句话实际的意思，不是说数学不可靠或者不严谨，而是说数学太可靠、太严谨了，跟科学家理解的自然科学（或者说经验科学，包括物理、化学、生物学、天文学、地质学等等）有本质区别。更明确地说，数学是一种先验的真理体系，正确性来自内部的逻辑一致性，而自然科学是一种经验的真理体系，单凭内部的逻辑一致性不足以证明它正确，它的正确性归根结底来自实验检验。
举个例子，对于太阳系的结构，古人相信地心说，哥白尼提出了日心说。是地心说正确，还是日心说正确？单凭逻辑，你是无法判断的，两个体系看起来都是逻辑自洽的，没有内部的自相矛盾。唯一的判断理由，是日心说对某些观测现象给出了比地心说准确的解释。
这对人类的认识方法产生了一大震动：光靠内省（“我心光明”），或者天启（“上帝告诉我”），或者权威（“亚里士多德说”），或者哲学观点（“圆是最完美的形状，天体运行一定是完美的”）都不足以证明一个学说。真正的判据，是你应该向外看，亲眼去观察客观世界。如果实际观察否定了你珍爱的观点，那么你就得接受。
而数学就完全是另一套体系了。从欧几里得的《几何原本》以来，数学的基本模式都是：先给出若干定义和公理，然后从这些公理出发进行逻辑推导，推出一个个定理。只要你同意这些公理，那么你就会同意这些定理，这中间是没有任何含糊之处的。
判断一个数学命题是否正确，归根结底都是寻找逻辑证明，而不是做个实验看看。例如对于哥德巴赫猜想，任何一个大于等于4的偶数都可以写成两个质数之和，人们早就尝试了很多个偶数，都没有找到反例（目前已经到了4 * 10^18这么大的数）。但这算是哥德巴赫猜想的证明吗？当然不是，没有数学家会认为哥德巴赫猜想已经被证明了。
哥德巴赫1742年给欧拉的信
因此，许多科学家把科学这个词只用来称呼自然科学，而说数学和逻辑学不是科学。不过这只是一种称呼而已，在社会大众眼里，数学家和自然科学家还是同一类人，他们互相之间的共同语言也比数学家或者自然科学家与普通人的共同语言多得多。
回答于 2019-09-11 08:43:50
数学不仅是一门科学，而且是一切科学的基础。
天文地理，物理化学；
地球物理，大气物理；
宏观物体，微观世界；
机械制造，纳米技术；
量子力学，光子纠缠；
分子生物，细胞理论；
生物技术，电子理论；
新材料，新能源。无不与数学有关。
回答于 2019-09-11 08:43:50
数学不是科学，是科学的工具。
回答于 2019-09-11 08:43:50
数学中的一小部分如加减乘除作为平日里大家都在使用的常识部分，所以大家感觉自己对数学很熟悉，然而这些连浅显的数学也算不上。至于科学，这就是更宽泛的概念了。中学生接触的几个大类，物理化学生物，都属于科学，虽然生物归于科学不是很严谨。至于数学能否归于科学，这是个好问题。接下来我将从人类转折的工业时代说起，来谈谈数学之于科学究竟是个怎样的存在。
人类出现及发展在地球的时间跨度上是很短的，我们一直是在处于不断地认识这个世界并以我们的认知方式去改造这个社会的状态。首先提到一个概念，建立模型。化学，物理是我们直观认识这个世界的诸多现象后建立的模型，并且在不断地深化完善这些模型。物理模型从地心说到伽利略牛顿的经典力学模型。伴随着的是人类对于自己生活方式的改进，原始社会像蒸汽机时代的进发。因为社会条件的限制，在牛顿的经典力学模型下，在当时的时代背景看来这个模型近乎完美。说这么多与数学有什么关系呢，因为经典力学模型的地基是为微积分。微积分大致可称为浅显的数学。微积分，是为探索物理模型的工具，简简单单的三个公式上能预测天体运动下能解释斜坡上的小球，真是让人不服不行。牛顿力学的基本物理量是空间坐标x，时间t，质量m，还有能量，这几个量正常人都能很直观地理解是什么意思。是的，这个模型大多数人都能与我们的日常生活联系起来。我们也能看出来数学，物理是密不可分的两者。
而牛顿之后，电与磁的出现，统计力学，分析力学等都可归于微积分的实例模型。虽然这些理论一定程度上独立于牛顿力学，但是和牛顿力学没有根本世界观上的矛盾。而且这些理论需要的数学也不过就是初等数学+微积分。其中电磁学的基本物理量是电场和磁场，统计力学引入了熵，热这些量，总的来说还是处于常人的认知范围。都属于微积分的应用模型。可以看出，微分及数学在科学的路上的重要作用。
在爱因斯坦的广义相对论出现以前，很多人都认为研究黎曼几何是袁隆平的错，让您吃太饱了。但不好意思，大多数普通人对这个世界的直观理解还真不对，举个不恰当的例子，比如我们奉之为神人的欧拉大大，他的东西也不是放诸四海皆准的。欧式几何不足以描述时空。广义相对论告诉我们，时空不是平坦的而是拧在一起的，我们之所以感觉是平坦的完全是因为我们周围没有密度特别大的东西所以时空弯曲效应不明显（当然这是在把地球造成的时空弯曲解释为引力的前提下说的），时间和空间第一次在物理学里发生了如此深刻的关联！真正描述时空的不是欧式几何而是黎曼几何。我只是了解一个大概，总的来说，爱因斯坦用微分流形的语言取代了正常人对时空naive的理解。而且，没几个人能理解他所想的，哈哈。
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