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竖直向上扔出一个物体，需要多大速度，才能永远飞离地球？

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发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

竖直向上扔出一个物体，需要多大速度，才能永远飞离地球？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

在地球参考系下，你扔出去的这个物体，初始动能大于从这里到无穷远的引力做功，就可以飞出去啦。

万有引力公式是F引=G*M*m/r^2，G是万有引力常熟，M是地球质量，m是你扔的物体的质量，r是两者距离。我们需要计算一段距离做功，就需要把这段拿来积分，也就是对距离r，从地球表面开始，到无穷远，对万有引力公式公式积分。



如果从地球表面高度R开始，积分结果为-GMm/R，当然带负号啦，因为从地球到无限远，引力做负功嘛。这个物体的初始动能加上到无限远的做功等于零的时候，代表这个物体恰好可以飞到无限远。既0.5mV^2-GMm/R=0。计算的结果为11.2公里每秒，既第二宇宙速度。

也就是在地球没有大气层的情况下，你把物体在地面加速到这个速度，就可以无限远离地球。当然，太阳有话要说。因为这个速度无法逃离太阳。

你要是问我如果在地面发射，考虑大气层，初速度是多少才可以飞离地球，那你得先给我你扔的物体的模型才可以计算。在现实中，目前的任何一种航天器都无法做利用在地面的初始动能飞离地球，因为空气阻力会随着速度“库嚓”一下增大，好像水里的子弹一样，飞不了多远。所以要飞出地球再继续加速。

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回答于 2019-09-11 08:43:50

竖直向上扔出物体，期望永远飞离地球，到达无限远处时，地球引力做的功: A=FS=mgs, s→∞，(g为平均加速度)

物体克服引力做功依靠仍出物体时，物体的初速度具有的动能:

E=1/2mv² 引力做功应等于物体的动能 A=E, 物体的初速:

V=(2gs)开方。 实际上这个初速不能使物体离开太阳系到达无限远处。

如果不考虑空气阻力，也不计物体在地面与高空的自转速度差，并进行粗略计算，物体上升到100公里高空所需初速v=1.4km/秒，再加上第一宇宙速度7.9km/秒，物体大约需要9.3km/秒的速度就可永远飞离地球。 ………春草