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数学大师请进。帮忙计算下？

儿子,岁数,等差数列数学大师请进。帮忙计算下？

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

问题补充： 请数学大师帮忙，一个老头有9个儿子，每个儿子年纪相差3岁，一共儿子岁数是207岁。请问怎么计算，有没有公式呢？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

最小的岁数=（207÷9×2－3×8）÷2=11（岁），其他的孩子从小到大依次加3即可！还有一个办法:根据等差数列的性质，第五个孩子的岁数是9个人岁数的平均数，得到其岁数=207÷9=23（岁），比他（她）大的孩子依次加3，反之减3。

回答于 2019-09-11 08:43:50

哈哈，搜索了半天数学题就碰到了这个题，也算是一种微妙的缘分哈，我试着做下：

假设老头的第五个儿子年龄为X，那么忧郁每个儿子年龄相差3岁，且儿子总共的岁数是207岁，则可以得出

9X=207（即(X-4*3)+(X-3*3)+(X-2*3)+(X-1*3)+X+(X+1*3)+(X+2)*3+(X+3*3)+(X+4*3)=207）

则可以得出第五个儿子年龄为207/9=23,则

大儿子：23+4*3=35

二儿子：23+3*3=32

三儿子：23+2*3=29

四儿子：23+1*3=26

五儿子：23

六儿子：23-1*3=20

七儿子：23-2*3=17

八儿子：23-3*3=14

九儿子：23-4*3=11

回答于 2019-09-11 08:43:50

这道题可以用多种方法做，简单说几种:

一，小学奥数法，或者说非方程法:两侧对折，共计形成9倍的中间数，即207/9=23，所以年纪依次为11，14，17，20，23，26，29，32，35。

二，用小学的一元一次方程法。设中间年龄的年纪为x，则9x+3-3+6-6+9-9+12-12=207，解得23，即和一一样。

三，高中等差数列求和。设a1为首项，公差为3，S9=9a1+9*(9-1)*3/2=207，求得a1=11，其他依次求得。