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光会不会像一颗卫星一样永远围着黑洞旋转，成为真正的永恒之光？

黑洞,零点,轨道光会不会像一颗卫星一样永远围着黑洞旋转，成为真正的永恒之光？

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

光会不会像一颗卫星一样永远围着黑洞旋转，成为真正的永恒之光？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

感谢邀请。

这种问题，需要考虑广义相对论。至少在目前，广义相对论的解释还算靠谱。曾经有人证明了黑洞的“无毛定理”，也就是说，在超新星大爆炸以后，形成的黑洞，能保留的物理信息只有三个：质量、电荷、角动量。这里我们考虑最简单的黑洞，只有质量的球对称黑洞。这种黑洞满足史瓦西外解。一般球对称不带电无转动天体的引力场，其外部为史瓦西外部解，内部为史瓦西内部解。但是黑洞，我们只考虑史瓦西外部解。对于光而言，它的测地线长为0。那么史瓦西外部解变为

上式采用几何单位制，所有物理常数取成1。

考虑对称性，发现光的运动满足能量守恒以及φ角对应的角动量守恒。即

其中λ为仿射参数。由于存在角动量守恒，这意味着光的运动是二维平面内的运动。所以可以把经度角θ取为常数。于是光的运动方程为

其中

我们可以约掉λ，获得r关于φ的微分方程。再令u=1/r，得到关于u的微分方程。

如果光能在闭合轨道上运动，那么，这个方程右边就必须有三个正零点，但是，这个方程右边最多只有两个正零点(待会我会证明一下)。这表明，该方程给不出闭合轨道解，也就是说，光是不会像卫星那样，绕着黑洞转的。

下面我来证明方程右边最多只有两个正零点。借助一元函数的分析学可得

由此可以知道函数f(u)的单调性：0<u<u2,f(u)单调递减，u>u2，单调递增。又f(0)>0，所以如果f(u2)<0,则有两个零点；f(u2)=0,则只有一个零点；f(u2)>0，则没有零点。下面分析一下，零点的意义。如果没有零点或者只有一个，那么u可以从0到∞任意取值，这意味着轨道是开放的；如果有两个，那么在0和第一个零点之间，f(u)大于零，这一段是有物理意义的(因为方程左边要求该函数大于零)，那么这意味着u是从0到第一零点可以任意取值，这还是意味着轨道是开放的(这是双曲线)。所以，对于光，没有闭合轨道解。

这里强调，上述推导适用于一切有质量无自转不带电天体，包括史瓦西黑洞。也就是说，即使黑洞也不能束缚光在一个封闭轨道上。

但是这不代表问题就结束了，因为我们可以考虑有质量有电荷有自转的情况。但这种情况很复杂，不便于讨论。对于这类黑洞，可能存在闭合因果线(很抱歉，我没有去计算，只是照抄广义相对论书的结论)，这就意味着光线有可能是有闭合轨道的。所以，光有可能被黑洞束缚在闭合轨道上。但是，Kerr黑洞的这种因果结构，会导致一些问题，比如我们是不是可以借助闭合因果线实现时间旅行？所以，对于Kerr黑洞更多的是考虑这个问题，而不是问主思考的问题。

以上内容参考：刘辽《广相》，梁灿彬《微广》

回答于 2019-09-11 08:43:50

光不可能永远绕黑洞旋转。按照广义相对论，黑洞引力封闭了视界内的时空，同时也扭曲了视界之外时空。视界外越靠近视界，环物质速度越快，时间越长，直到光速也不足够了。视界外，哪怕只有一毫米，光会逃逸；视界上，理论上光的波长被拉至无限长，不可能被“看见”，也就谈不上“永恒之光”。

回答于 2019-09-11 08:43:50

不会，光要想绕黑洞一直运动就只有在事件视界上运动，黑洞会向外辐射能量，损失质量，所以黑洞的事件视界会不断变小，光就会脱离“永恒轨道”，然后飞出黑洞，而且黑洞还会吸收物质，使质量变大事件视界也就会变大，光线就会被吸入黑洞。如果硬说这两着者之间有一个平衡，唯一的解释是黑洞的能量辐射量和吸入能量完全相同，而且是在任何时刻都保持一致，否则光在入轨之后不久就会脱离轨道落入或逃离黑洞。