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kw检验可以拒绝原假设进行两两比较吗？

小鸡,概率,饲料kw检验可以拒绝原假设进行两两比较吗？

发布时间：2016-12-08加入收藏来源：互联网点击：

kw检验可以拒绝原假设进行两两比较吗？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

Hello，很高兴回答这个问题。

说来惭愧，其实笔者的统计学也就一般，但还是斗胆来回答一下，还请多指教~

先说回答：可以。

Kruskal-Wallis检验

网络上是这么解释的：

Kruskal-Wallis (KW) 检验是一个用于检验多组间（也可以是两组）连续或有序变量是否存在差异，也叫对秩次的单因素方差分析，是基于秩次的非参数检验方法。

为了让没有统计学基础的同学也能理解，我尝试用大白话重讲一遍。

假设我们现在有n只小鸡，我们给它们喂了不同的饲料，想看看增肥效果是不是都差不多。如果我们一只只看，大约要到天荒地老，所以我们选择挑选一部分小鸡作为代表来展示一下。

统计学中，我们称所有的n只小鸡为总体，而挑出来的小鸡代表们为样本。

总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

在这里我们引入一个统计推断的概念。

统计推断是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，包括参数估计和假设检验。

也就是说，我们同意挑选的小鸡代表们的长胖效果就近似是所有小鸡的样子了，但是我们要有一个很科学的方法来研究它们。这个科学的方法需要估计一下相关的参数，比如各位鸡仔们的身高体重，并且做假设检验。

正如KW检验定义所说，它是一个基于秩次的非参数检验方法。这又是什么意思呢？

用最简单的方法来说，就是我们也不care这些小鸡们平均增重多少之类的具体信息，我们就单纯只想知道到底饲料效果是不是有区别。而这个基于秩次，其实就是基于名次，想像一下，我们把小鸡们按照胖瘦程度排个序，最胖的是1号，第二胖的是2号，依次往下排。排完之后，我们再按照它吃了什么饲料给它们分好组，吃了A饲料的同学们一组，吃了B饲料的同学们要到另一组。这样我们就可以对不同组的数据进行检验了！

假设检验对于没学过统计学的朋友们可能有点绕，但是其实又很简单。

假设检验的基本思想是“小概率事件”原理，其统计推断方法是带有某种概率性质的反证法。先提出检验假设，再用适当的统计方法，利用小概率原理，确定假设是否成立。即为了检验一个假设H0是否正确，首先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。如果样本观察值导致了“小概率事件”发生，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0。

假设检验中所谓“小概率事件”，并非逻辑中的绝对矛盾，而是基于人们在实践中广泛采用的原则，即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的，但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”，显然，“小概率事件”的概率越小，否定原假设H0就越有说服力，常记这个概率值为α(0<α<1)，称为检验的显著性水平。对于不同的问题，检验的显著性水平α不一定相同，一般认为，事件发生的概率小于0.1、0.05或0.01等，即“小概率事件”。

很长的一段话，如果你没看懂，那我们还是回到小鸡增肥的例子中来。

我们的目的是想知道各类饲料增肥效果一不一样，于是我们做了一个假设。

H0：不同饲料对于小鸡们增肥效果无差异。

那么与它相对的假设则是：

H1：不同饲料对于小鸡们增肥效果有差异。

非黑即白，只有这两种可能，还是很清晰的吧。但是，有个人不服，他跳出来说了，就算你看数据是H1，我也觉得说不定就是H0，万一有1%的可能性就是你错了呢。为了让“杠精”们也能信服，我们加上了这个显著性水平α的指标。好好好，万一我真的发现了这1%，我就同意H0，否则的话，还是听我的，是H1。退一万步讲，就算我真的错了，事实是H0，但我选了H1，也是在这1%的可能性下我犯了这个错误，99%的情况我都对啊，还是可以接受的吧~

讲到这里，其实已经可以回答原问题了。接下来，就是根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果了。笔者懒惰，就不继续展开讲p值了。给一个结论：

如果P≤α，拒绝H0，接受H1；如果P>α，不拒绝H0。

再回到小鸡增肥事件，如果我们拒绝原假设，代表着：不同饲料对于小鸡们增肥效果有差异。既然有差异，当然可以进行两两比较。进一步比较的时候，理论上来说，还可以继续采用类似的方法进行假设检验。

SPSS工具帮助我们实现

笔者只懂理论，但是其实各类工具已经可以很好地为我们展现结果了。以下是从网络上截取的使用SPSS分析相关数据的结果展示，可以很清楚地看到，在拒绝原假设之后，原作者进一步分析了不同组之间的差异。

综上所述，回答问题：kw检验可以拒绝原假设并进行两两比较。

希望我的回答对你有帮助！