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请大家帮忙解释一下“三姬分金”？
方案,金币,的人请大家帮忙解释一下“三姬分金”？
发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：
请大家帮忙解释一下“三姬分金”？
回答于 2019-09-11 08:43:50
回答于 2019-09-11 08:43:50
有两套答案。第一套是纯粹思辨的，第二套是探讨现实中实际可能性的。
第二套答案写于一年多以前，当时的想法在评论中已经提到，“原本越后面提方案的人优势越大，风险越小，却因为倒推的思维，而失去了主动权，反而使主动权被最先提议的人获得”。直觉上我是不同意“99-1-0”的分配方法的。
最明显的一个问题，“99-1-0”中的“1”没有任何意义，假如按照这个逻辑，得到的方法只能是“100-0-0”。“1”和“0”对于乙没有任何区别。
但是数条评论都提到，“三人绝顶聪明，绝对理智”这个条件并没有被重视。所以今天（2018/2、9）更新，是想到了另一套答案，列为第一套答案。
先看问题。
问题条件表述是“三人分配100金币，甲乙丙依次提出分配方案，如果方案不能获得超过半数人同意就立即处死。”前提条件：甲乙丙三人都绝顶聪明，绝对理智。
（问题中，重点需要注意的是三点，“依次提出”、“超过半数”和“立即处死”。）
为了便于理解，先把最基本的几个推论写出来。
1，丙是三人里面唯一没有生命危险的一个人。
丙最后提方案。如果轮到丙提案，则甲和乙已经被处死，只剩丙一人，只需自己同意自己的方案，即可通过。
2，假如甲的方案没有通过，那么甲和乙都得死，丙会是最终得利者。
甲的方案失败，甲被处死。此时剩余两人，乙和丙。只需丙否决乙的提案，那么乙被处死，丙获得全部金币。有人可能要问，甲死后如果乙提出“0-100”的方案，把所有金币给丙，能通过吗？答案是不能，因为丙依然可以否决乙然后获得所有金币，乙无法确认丙不会这样做。
这两条推论会衍生出更多推论。例如：乙必须同意甲的方案；丙会无条件反对甲乙的任何提案；既然甲和乙都知道丙会无条件反对自己的提案，那么他们的提案中分配给丙的金币会是0。
好了，第一套答案。
如果真正按照“绝顶聪明，绝对理智”的条件，我们会发现，这个问题在甲第一个提案时，就已经结束。
甲面临的选择是什么呢？必须提出一个方案，如果能争取乙、丙中的一个人同意，就能活，否则就得死。
在生死面前，100金币也好，1000金币也好，是一个“绝顶聪明，绝对理智”的人根本不会考虑的，保住性命要紧。
在乙和丙中间。丙是甲无法争取的。假如甲的方案，乙同意，那么丙同意或反对已经没有意义；假如甲的方案，乙反对，此时丙只要反对就能杀死甲乙两人。正如上文提出的，丙天然就是无条件反对任何提案的。
所以，丙是无法争取的，甲必须全力确保自己的方案获得乙的同意。
甲死则乙死，甲和乙看似是天然的同盟，站在我们的角度，乙必须无条件同意甲的任何方案，因为我们知道三人“绝顶聪明，绝对理智”。
但是，如果站在甲的角度呢？甲敢肯定乙“绝顶聪明，绝对理智”吗？假如乙是一个目光短浅、冲动鲁莽、无视自己生命的人呢？
在甲的利益中，自身生命重于一切，而乙是不是聪明、理性，这是不确定的。那么甲只剩下一个选择，给乙最大的利益，获得乙的支持。
“就算乙是一个不计后果、人为财死的人，我也必须获得乙的同意，那么我的方案必须给乙最好的条件，不能再好的条件，只能是“0-100-0”的分配方式”，这是甲唯一的选择。
好了，假如此时我们告诉甲，三人都是“绝顶聪明，绝对理智”的，让甲能够确认乙的为人呢？
那么方案就会是“100-0-0”。因为甲能够确认，和自己一样，乙如果“绝顶聪明，绝对理智”，会重视生命胜过一切，不会为了100金币或1000金币拿生命冒险。
假如我们再更改一个条件。把“立即处死”去掉，改为“三人依次提出方案并投票，假如方案没有通过则继续，假如方案被通过则结束，然后处死方案没有被通过的提案者”，即等三人都提出方案后再结算生死呢？
基本的推论是，假如甲的方案没有通过，甲知道自己必死，那么他会无条件否决乙和丙的任何提案；假如乙的方案没有通过，也会无条件否认丙的任何提案。
可能的结果是三个：甲的方案通过，三人都活；甲的方案不通过，乙的方案通过，甲死，乙丙活；甲乙的方案均不通过，然后必死的两人无条件否决了丙的方案，三人都死。
在丙的利益中，甲和乙的方案必须同意一个，否则就会失去生命。
甲的利益没有变，仍然是必须争取乙和丙中的一人同意自己的方案。但此时丙不再是一个天然的反对者，而是比乙更好拉拢的人。
乙是最安全的。假如乙死，则三人都死，如果甲的方案没有通过，丙必须同意乙的方案。这就意味着乙会无条件反对甲的方案。
甲先提案，面临的局势：乙一定会反对自己，丙可以在自己和乙中间选择一人同意即可。
如果甲的方案不通过，乙的提案必然是“0-100-0”，因为丙不会拿自己的生命开玩笑。那么甲只需要确保丙获得的利益大于乙的提案即可，甲的提案为“99-0-1”。
这是假设甲知道丙“绝顶聪明，绝对理智”的情况。
如果甲不知道呢？甲只能这样想：
丙是个未知的人，他甚至可能在我提出“0-0-100”的情况下仍然反对我，然后接受乙的“0-100-0”，或者反对乙，害死所有人？谁能确定？
乙也不知是什么想法，他会跟我一样想呢，还是和丙一样，有可能不顾及生命，只顾及金币呢？
算了，既然丙无法确定，我只能做最坏的打算了，假设丙有可能不顾生死，做出莫名其妙的选择，那么就算我提出“0-0-100”也不能确保万无一失，反倒可能提醒了丙他的重要性，那我就干脆提出“49-0-51”的方案，说不定丙一看之下一高兴就同意了呢！
这种情况下，“绝顶聪明，绝对理智”的甲的提案应该是“49-0-51”。
下面是第二套原答案：
所有答案都忽略了两个变数。这两个变数都将使情况远为复杂化。
先说第一个变数。问题条件表述是“三人分配100金币，甲乙丙依次提出分配方案，如果方案不能获得超过半数人同意就立即处死。”前提条件：甲乙丙三人都绝顶聪明，且完全理智。
为什么获得99-1-0的结果，答主“卜愚宸”说得最清晰。但获得这种结果需要加一个限制条件：甲乙丙三人不能交流。
现在放开此条件，令甲乙丙可以交流，情况就不一样。其实三人中最有主动权的是乙，第二个人，但乙的主动权却被甲夺走了，现在我试图帮乙拿回来。
先剧透一下，最终结果是甲40，乙
甲试图提出99-1-0的方案,乙立刻说：“1金币就想收买我，妄想！我先把话放这，如果我得不到99金币，你的方案我一律否决！大不了一起死，让丙渔翁得利去吧！哼！你看着办吧！”
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