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坐火车从a地到b地的途中共经过12个站，铁路局需要准备多少种往返于ab两地的车票？

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发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

坐火车从a地到b地的途中共经过12个站，铁路局需要准备多少种往返于ab两地的车票？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

不知道题主的出于啥目的问的这个问题，姑且先抛几个点：

1、单纯数学题

拆分不同情况组合站点，再加总，但得思考，如果选择任意n个站作为一条线路，那剩余的12-n个站也可以做为一条线路，所以选择n和12-n个站点时线路数是一样的。（1）只停ab两个站或全停，1*2种（2）停ab两个站，加途中任意一个站或十一个站，12*2种（3）停ab两个站，加途中任意两个站或十个站，12!/(2!*10!)*2=132种（4）停ab两个站，加途中任意三个站或九个站，12!/(3!*9!)*2=440种（5）停ab两个站，加途中任意四个站或八个站，12!/(4!*8!)*2=990种（6）停ab两个站，加途中任意五个站或七个站，12!/(5!*7!)*2=1584种（7）停ab两个站，加途中任意六个站，12!/(6!*6!)=924种全部情况加总起来，一共4096种线路。

2、现实规划方案

结合以下考虑，从纯数学的结果里面筛选出符合实际情况的路线：（1）出行需求是否有出行需求，该站的人是否需要经常来往ab两地或其他站；出行需求是否已经被很好地满足，如果已经有其他出行方式可以满足，那开通火车路线是否可以减少路上的时间；（2）车站成本建设成本，如果途中的12个站都已经建好只等通车的话，肯定会使用上；运营成本，如果原本车站就在，只是多加一条线路，那多少人会在车站坐这班火车，火车经过停留的时候是否需要减少其他车次的安排；（3）车票定价根据所需成本，估算出来的车票价格，人们是否可以接受；综上，突然觉得以前做的一些题，真的可以扩展到现实生活里面，但因为没法完全接触对应行业的知识，不能完全解答下来。