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发明函数的数学思维逻辑是什么？

函数,思维,问题发明函数的数学思维逻辑是什么？

发布时间：2019-02-08加入收藏来源：互联网点击：

发明函数的数学思维逻辑是什么？

回答于 2019-09-11 08:43:50

回答于 2019-09-11 08:43:50

函数是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性是它的特点。函数，它不仅知识点“根深叶茂”，而且可以与其他知识点“融会贯通”，是培养思维能力的好教材。思维，是指在对感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握内容而且能对具体的问题进行推论与判断，从而获得对知识本质和规律的认识能力。数学的思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，思维的形成是建立在对基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。事实上，有不少问题的解答，并不是因为这些问题的解答太难以致无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，为了增强针对性和实效性，在平时的学习中要注重培养的思维逻辑性。

一、逻辑思维的特点

1. 分析和解决问题思维逻辑较单一由于在学习的过程中，对一些概念或原理的发生、发展过程没有深刻地理解，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法，对问题的思考缺乏的思维逻辑性。分析问题、解决问题的能力较为薄弱，而对那些不具体的、抽象的问题常常不能抓住其本质，转化为已知的知识或过程去分析解决。   

2 . 缺乏多角度的思维分析和逻辑判断由于的基础不同，其思维方式也各有特点，因此不同的对于同一问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致对知识理解的偏颇。从而造成在解决问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。

3. 已形成一定的逻辑思维定势由于已经有相当丰富的解题经验，部分往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，无法更合理有效地思维。

二、培养的思维逻辑性

1. 重视思想方法的学习，指导增强意识有的面对问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是意识落后的表现。学习中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强意识学习，指导以意识带动双基，将意识渗透到具体问题之中。在学习中只有加强意识的学习，才能使面对问题时得心应手、从容作答。所以，增强的意识是突破思维的一个重要环节，也是培养思维的严密性。

2. 引导改变原有的思维框架，克服思维定势在学习中，我们不仅仅是传授知识，培养的思维能力也应是我们的学习活动中相当重要的一部分。而引导改变原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于培养的思维会起到极其重要的作用。例如在学习了“函数的奇偶性”后，在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，为此我们可设计如下问题：判断函数 f（x）= 2x-（12）x 在区间［23-a6，2a］上的奇偶性。不少由 f（- x）= - f（x）立即得到 f（x）为奇函数。教师设问：①区间［23-a6，2a］有什么意义？②y= x2一定是偶函数吗？通过对这两个问题的思考意识到函数 f（x）= 2x-（12）x 只有在 a= 2 或 a= 1 即定义域关于原点对称时才是奇函数。当然，为了改变在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在学习中还应鼓励进行求异思维活动，培养善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯。发展思维的创造性也是培养思维的一条有效途径。

目前，新课程改革已经向我们传统的学习提出了更高的要求。只要我们坚持以为主体，以培养的思维逻辑性为己任，则势必会提高学习质量，避免纯粹的习题学习，对知识要讲清、讲透、讲活，遵循的认知水平和学习规律，注重培养的思维逻辑性。的思维逻辑性的进一步发展，解决问题能力的提高，在平时的学习中注重培养的思维显得尤为重要。V isual Fox Pro6.0 提供了近 300 个函数，这些函数大大提高了用户管理、维护和开发的效率。掌握一些常用函数是分析程序运行结果和书写程序的必需基础，而函数因其枯燥、难学让很多忘而却步。

在多年的实际学习中，认真研究教材和深入了解，探索出一套新的学习方法，通过以下几步措施使同学们轻松掌握了这些常用函数。

第一步：分析格式，熟读说明函数的格式是固定的，都是由函数名、括号和参数三部分组成。函数名有其专用的功能，一般是固定不变的，括号也是必须有的。而参数部分则是灵活多变的，但是万变不离其宗，能否正确书写函数，弄清参数的取值范围是关键。而函数的说明部分则是除了对函数的参数具体的说明，同时详细讲述了函数的运算过程。

第二步：巧选参数，精讲例题例题部分是函数运算过程的举例说明。教师除了对书中所举实例进行讲解外，还要精心挑选一些函数的特殊参数作为









回答于 2019-09-11 08:43:50

在函数发明之前，数学只能解决事物之间的静态关系。但世界上万物是动态变化着的，尤其是预测将来的变化结果，是人类的自然需求。变化这种现象如何用数学来描述，就摆在了数学家的面前。好在大部分事物动态变化是有规律的，因此，数学大神们发明了函数。函数是用来描述事物动态变化规律的一种格式化的符号体系，用自变量表现变化条件，用因变量表现变化结果状态，用格式表现规律。因此，函数极大的提升了人类认知世界的思维能力，可以说没有函数也就没有现代科学技术。所以函数能力代表了一个人的思维水平。

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