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初中数学有一种特值法可以提高解题效率，能举些实例吗？

不等式,方法,题目初中数学有一种特值法可以提高解题效率，能举些实例吗？

发布时间：2020-12-06加入收藏来源：互联网点击：

回答于 2019-09-11 08:43:50

你好，很高兴回答你的问题！

作为一名数学老师，特值法确实可以提高解题效率，但是特值法使用的题型显然来说就是选择题以及填空题。下面就举几个实例具体说明一下：

因式分解：很多同学在处理因式分解的时候很多方法，但是很少用特值法，这里就给你说明一个实例：

这里我们就采用了特值法，可以快速地进行因式分解。

几何中角度计算，如果在选填的题型中，完全可以通过准确的作图，角度器的测量可以大胆猜测答案，这也是特值法的使用。


需要注意的一点就是：特值法是不利于学习，在我们平常的学习中，千万不要什么题都拿来特值法，这很容易造成基础知识不扎实，对长期的学习是非常不好的影响。所以说这种方法只能是适合在考试中，而且在中考或者高中的考试中，不会有太多的题型可以采用特值法，毕竟是选拔人才的考试，出题的教授们对答案会再三查看，不会给考生很大的投机取巧空间，所以说特值法值适合于考试，可以给考生节约时间。

回答于 2019-09-11 08:43:50

比如说，已知：a/b+b/a=2

求：（a＾2+ab+b＾2）/（a＾2+4ab+b＾2）的值是多少？

这个时候，你可以让a=b=1，那么这个题就会很快的算出结果，最后口算=1/2。

这种解题思路，快捷简单，在考试时候，可以节省时间，在同学中经常利用的方法。希望可以帮助你。谢谢！

回答于 2019-09-11 08:43:50

初中数学里常用的几种经典解题方法

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

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